| 日時 | 2006年2月13日(月)15:00-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 未定 |
| 講演題目 | 未定 |
| 講演要旨 | 未定 |
| 日時 | 2006年1月30日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 藤田慎也（慶應義塾大学大学院理工学研究科） |
| 講演題目 | 禁止部分グラフと２因子の存在について |
| 講演要旨 | かつて、Ota & Tokudaは、 「ｎを３以上の整数としたとき、任意の連結な最小次数2(n-1)以上のK1,n‐フリーグラフは ２因子を持つ」 という定理を証明した。この結果に関連して、最近Egawaは、 「ｎを３以上の整数としたとき、任意の２連結な最小次数n以上のK1,n‐フリーグラフは ２因子を持つ」 という定理を証明した。 本講演では、これらの結果に関連した、禁止部分グラフと２因子の存在に関する 新しい結果をいくつか紹介する。 |
| 日時 | 2006年1月23日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 山下 登茂紀 (朝日大学歯学部) |
| 講演題目 | Weakly vertex-pancyclicについて |
| 講演要旨 | Weakly pancyclicやVertex-pancyclicの研究はさかんに行なわれている。 これらの研究結果をいくつか紹介するとともに、Weakly vertex-pancyclicについての 結果と予想を述べる。 |
| 日時 | 2006年1月16日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 藤沢 潤 (慶應義塾大学理工学部) |
| 講演題目 | 最長道グラフについて |
| 講演要旨 | あるグラフとその最長道グラフの関係に関する最新の結果を紹介する。 |
| 日時 | 2005年12月12日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 山下 登茂紀 (朝日大学歯学部) |
| 講演題目 | 辺支配閉路の存在するための次数和条件について |
| 講演要旨 | ハミルトン閉路の存在を保証するためのグラフの位数と連結度に関する次数和条件」 はすでに知られている。 これに対して、「辺支配閉路の存在を保証するグラフの位数と連結度に関する次数和条件」 について議論する。 |
| 日時 | 2005年12月5日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 未定 |
| 講演題目 | 未定 |
| 講演要旨 | 未定 |
| 日時 | 2005年11月28日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 松村 初 (慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | ２部グラフの独立なサイクルについて（２） |
| 講演要旨 | ２部グラフの独立サイクルに関する予想の解決に向けて 補題の紹介とそれを適用するために必要となる状況などに ついて講演する。 |
| 日時 | 2005年11月21日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 山下 登茂紀 (朝日大学歯学部) |
| 講演題目 | 葉数の少ない全域木について |
| 講演要旨 | 指定された個数以下の葉をもつ全域木が存在するための条件をいくつか紹介する。 そして、連結度と独立数に関する定理と次数和に関する定理の共通の拡張となる結果に関して議論する。 |
| 日時 | 2005年11月14日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 松村 初 (慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | 2部グラフの独立なサイクルについて |
| 講演要旨 | 2部グラフに独立なサイクルが存在するための 次数条件に関する定理と予想を紹介し、予想を解決する ために必要と思われる補題の証明を行なう。 |
| 日時 | 2005年11月7日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 河原林 健一(東北大学大学院情報科学研究科) |
| 講演題目 | Every non-apex large 6-connected graph has a K_6-minor |
| 講演要旨 |
Motivated by Hadwiger's conjecture for K_6-minor-free case,
in 1990, Jorgensen made a beautiful conjecture which says that
every non-apex 6-connected graph has a K_6-minor.
This would imply Hadwiger's conjecture for K_6-minor-free case.
Hadwiger's conjecture for K_6-minor-free case
was already proved by Robertson, Seymour and Thomas in 1993, but
Jorgensen's conjecture is still open.
We prove that the conjecture is true for large graphs. Namely, we prove that there is a constant c such that every 6-connected graph G with at least c vertices has a K_6-minor, unless G is apex. This is joint work with Matt DeVos, Rajneesh Hedge, Serguei Norine, Robin Thomas and Paul Wollan. |
| 日時 | 2005年10月31日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 杉山 武史(慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | 禁止部分グラフと指定点を通るサイクルの存在について |
| 講演要旨 | 最小次数に条件をつけ、K_{1,4}を禁止したグラフがハミルトンサイクル を含むための十分条件は既に知られている。今回の講演ではその十分条件を 指定点に関する十分条件に拡張したものについて考える。 |
| 日時 | 2005年10月24日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 藤沢 潤 (慶應義塾大学理工学部) |
| 講演題目 | 4-連結claw-freeグラフのハミルトン性について(2) |
| 講演要旨 | 前回に引き続き、 4-連結claw-freeグラフの一部のクラスにおける ハミルトンサイクルの存在について議論する。 |
| 日時 | 2005年10月17日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 藤沢 潤 (慶應義塾大学理工学部) |
| 講演題目 | 4-連結claw-freeグラフのハミルトン性について |
| 講演要旨 | MatthewsとSumnerは1984年に全ての4-連結claw-freeグラフが ハミルトンサイクルを持つと予想した。この予想は現在も未解決であり、 さまざまな研究者の関心を集めている。 本公演では、LD_2-propertyという性質を導入し、 その性質を満たす4-連結claw-freeグラフにおける ハミルトンサイクルの存在について議論する。 |
| 日時 | 2005年10月3日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 山下 登茂紀 (朝日大学歯学部) |
| 講演題目 | Total colourings of Cartesian products of graphs |
| 講演要旨 | 「任意のグラフの全彩色数は最大次数+2以下である」という全彩色予想と呼ばれる予想がある。本講演では、「ある2つのグラフに対して全彩色予想が成り立つならば、それらのグラフのcartesian productに対しても全彩色予想が成り立つ」という広岡の結果を紹介する。 |
| 日時 | 2005年8月26日(金)15:00-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 松村 初 (慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | 部分的に次数を制限した全域木について |
| 講演要旨 | 部分的に次数を制限した全域木が存在するための十分条件（独立数条件）について議論をする。 |
| 日時 | 2005年8月19日(金)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 萩田 真理子 (お茶の水女子大学理学部) |
| 講演題目 | 徳重さんの予想についてのコメント |
| 講演要旨 | n個の±1をとる確率変数の線形和の絶対値が その期待値以下となる確率の下限についての徳重予想について、 等号が成立する無限列を与え、証明のために一般化した予想を紹介する。 |
| 日時 | 2005年8月1日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 杉山 武史(慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | 禁止部分グラフと指定点を通るpathの存在について |
| 講演要旨 | 連結なclaw-freeグラフがハミルトンパスを含む為の最小次数の条件は既に知られている。 今回はその条件の拡張について考えていく。 |
| 日時 | 2005年7月25日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 藤沢 潤 (慶應義塾大学理工学部), 松村 初 (慶應義塾大学理工学部) |
| 講演題目 | グラフ理論における最新の話題について |
| 講演要旨 | 20th British Combinatorial Conferenceにおいて発表された いくつかの最新の話題を紹介し、それらについて議論をする。 |
| 日時 | 2005年7月11日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 太田 克弘 (慶應義塾大学理工学部) |
| 講演題目 | グラフ理論における最新の話題について |
| 講演要旨 |
| 日時 | 2005年7月4日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 藤沢 潤 (慶應義塾大学理工学部) |
| 講演題目 | claw-heavy条件とclosure operationの関係について |
| 講演要旨 | グラフ全てのinduced clawにおいて、次数和がグラフの 頂点数以上となるような非隣接２点が存在する時、その グラフはclaw-heavyであるという。claw-heavyなグラフ における長いサイクルの存在を扱う場合、BondyとChvatal が導入したclosure operationが有用であるように思われる が、実はこの操作はグラフのclaw-heavyという性質を保存 しない。本講演ではclaw-heavy条件とclosure operation の関係について述べ、claw-heavyなグラフでそのclosure がclaw-heavyでないグラフの族を紹介する。 |
| 日時 | 2005年6月27日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 杉山 武史 (慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | 禁止部分グラフと指定点を通るサイクルの存在について |
| 講演要旨 | ２連結グラフにおいてグラフがハミルトンサイクルを含むための禁止誘導部分グラフのペアは既に確定されている。今回は指定点に依存する誘導部分グラフを禁止することにより、指定点を全て含むようなサイクルが存在する条件について考える。 |
| 日時 | 2005年6月13日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 未定 |
| 講演題目 | 未定 |
| 講演要旨 | 未定 |
| 日時 | 2005年6月6日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 杉山 武史 (慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | 禁止部分グラフと指定点を通るパスの存在について |
| 講演要旨 | 前々回セミナーと同様の問題について取り扱うが、証明が改善され短くなったので、 新しい証明法により問題を解決する。 |
| 日時 | 2005年5月30日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 太田 克弘 (慶應義塾大学理工学部) |
| 講演題目 | スターでない２つの木を辺素に含む平面グラフの存在 |
| 講演要旨 | n頂点のスターでない木が２つ任意に与えられたとき、 それらを辺素に含む同頂点数の平面グラフがいつでも存在するであろう、 という予想がある。 これに関連し、いくつかの部分的な結果が知られている。 本講演では、これまでの結果をもとに、 直径４のキャタピラとスターでない任意の木という組み合わせについて、 予想が正しいことを証明する。 |
| 日時 | 2005年5月23日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 杉山 武史 (慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | 禁止部分グラフと指定点を通るパスの存在について |
| 講演要旨 | 連結グラフがハミルトンパスを含む為の禁止誘導部分グラフの 条件はいくつか知られている。今回はその拡張として、指定点 に依存する誘導部分グラフを禁止することにより指定点を全て 含むようなパスが存在する条件について考える。 |
| 日時 | 2005年5月20日(金)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 森 隆一 (慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | (3,3)-linked graphs on Closed Surfaces |
| 講演要旨 | 閉曲面に埋め込まれたグラフが(3,3)-linkedであるための条件について考察する。 球面に埋め込まれたグラフについては４連結極大であることが必要十分条件であることを 証明した。 この定理の証明において、埋め込まれる曲面に依存する部分を再考して、一般の閉曲面に 適用した。 |
| 日時 | 2005年5月16日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 山下 登茂紀 (朝日大学歯学部) |
| 講演題目 | alternating spanning treeの存在について |
| 講演要旨 | alternating treeの定義と幾つかの定理を紹介し、 「赤と青に辺着色された完全グラフには、(赤，青)-alternating spanning treeと (青，赤)-alternating spanning treeが存在する」ことを証明する。 単に存在するのではなく、「辺素に」もしくは「異なるrootを持つように」 これら2種類のalternating spanning treeが存在するではないかという予想について 考える。 |
| 日時 | 2005年5月9日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 松村 初 (慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | 部分的に次数を制限した全域木について |
| 講演要旨 | グラフのすべての頂点の次数を制限した全域木については これまでいくつかの結果が知られている。今回はその拡張と して、頂点部分集合を指定して、その頂点に対して次数を 制限した全域木の存在について考える。 |
| 日時 | 2005年5月2日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 上原 啓明 (慶應義塾大学大学院理工学研究科) |
| 講演題目 | DNA library screening のためのポジティブ識別アルゴリズム |
| 講演要旨 | DNA library screening では、たくさんのDNAの断片(A, T, C, G の塩基列) の中から、ある試験に対して陽性(positive)反応を示す塩基列(clone と呼ぶ) を見出す試験が行なわれる。現状では、この試験の結果にfalse positive, false negative などの判定誤りが起こることは避けられない。本講演では、 それらの誤りの存在を仮定して、その下で判定誤りの確率を小さくする実験 の計画および識別アルゴリズムについて考える。 |
| 日時 | 2005年4月25日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 藤田 慎也 (慶應義塾大学理工学部) |
| 講演題目 | Contractible elements in k-connected graphs that do not contain some specified graphs |
| 講演要旨 | かつてThomassenは、「三角形を部分グラフとして含まないk連結グラフは 可縮辺を含む」という定理を証明した。この定理の結論に対して、仮定にある 「三角形を含まない」という仮定は強すぎるのではないか？という疑問をもとに、 その後、多くの研究者によって精力的な研究がなされ、現在ではこの定理に 関連する様々な結果が知られている。本講演では、「k連結グラフにおいて、 ある二つの特定のグラフを部分グラフとして含むことを禁止すると、そのグラフ は可縮辺、もしくは可縮な三角形を含む」という定理の証明を詳述する。 この結果は、東北大学の河原林氏との共同研究によって得られた最新の 研究成果である。 |
| 日時 | 2005年4月11日(月)16:30-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 榎本 彦衛 (広島大学大学院理学研究科) |
| 講演題目 | 指定した2点の次数がk未満のspanning k-tree (2) |
| 講演要旨 | 前回の講演に引き続き、指定した2点の次数がk未満となるspanning k-treeが存 在するための条件について考える。 |
| 日時 | 2005年3月24日(木)15:00-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 小田 芳彰 (慶應義塾大学理工学部) |
| 講演題目 | path, wheelのラムゼー数 |
| 講演要旨 | Chen,Zhang,Zhang(2005)の論文紹介。 与えられた2つのグラフG_1,G_2に対し、 ラムゼー数R(G_1,G_2)は次をみたす最小の整数nと定義する: 位数nの任意のグラフGに対し、G⊇G_1または(Gの補グラフ)⊇G_2。 種々のグラフに対するラムゼー数が研究されているが、 本論文では、G_1,G_2をpath,wheelとするときのR(G_1,G_2)の値について考える。 |
| 日時 | 2005年3月7日(月)15:00-- |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | 榎本 彦衛 (広島大学大学院理学研究科) |
| 講演題目 | 指定した2点の次数がk未満のspanning k-tree |
| 講演要旨 | Winは、グラフに対しある種のグラフの「強さ」を表す式を仮定すると任意の頂 点の次数がk以下の全域木(spanning k-tree)が存在することを証明している。本 講演では、この式の定数部分に着目し、指定した2点の次数がk未満となる spanning k-treeが存在するための条件について考える。 |
| 日時 | 2005年2月28日(月)16:30--17:30 |
|---|---|
| 場所 | 慶應義塾大学矢上キャンパス数理科学棟2階 36-205/207 |
| 講演者 | Paul Bonnington (University of Auckland) |
| 講演題目 | How to Exhibit Maps in Space |
| 講演要旨 |
Steinitz's Theorem states that a graph is
the 1-skeleton of a convex polyhedron if and only if it is 3-connected and
planar. The polyhedron is called a geometric realization of the embedded
graph. Its faces are bounded by convex polygons whose points are coplanar.
A map on an arbitrary surface does not necessarily have such a geometric
realization. In this talk, we relax the condition that faces are the
convex hull
of coplanar points, and we introduce for the first time the notion of an
"exhibition". Here we require instead that the convex hull of the points
on a face can be projected onto a plane so that the boundary of the
convex hull of the projected points is the image of the boundary
of the face. We also require that the interiors of the convex hulls
of different faces do not intersect. Call this an "exhibition
of the map". A map is polyhedral if the intersection of any two
closed faces is simply connected. Our main result is that every polyhedral
toroidal map can be exhibited. As a corollary, every
toroidal triangulation has a geometric realization, thus proving a
long-standing conjecture. (Joint work with Dan Archdeacon and Joanna
A. Ellis-Monaghan).
This talk is suitable for a general mathematical audience. |